--
  • Résultats du problème de maths – n°360

  • À la régulière. Christophe et François participent à une course. Christophe, très régulier, court à la vitesse constante de 300 mètres par minutes. François, lui, court à la vitesse de 280 m/mn sur la première moitié du parcours et à 320 m/min pour la seconde. Qui arrivera le premier ? Et si le premier devance le second de 15 s, quelle est la longueur de la course ?

    Corrigé :

    Soit L la longueur du parcours (exprimée en mètres).
    Le temps TC (en minutes) de Christophe est donné par:
    TC = L/300

    Soit TB1 le temps de François dans la première moitié du parcours (de longueur L/2) et TB2 le temps de François dans la seconde moitié du parcours (de longueur L/2).

    TB est le temps total de course de François.

    On a :

    TB1 = (L/2)/280 = L/560
    TB2 = (L/2)/320 = L/640
    TB = TB1 + TB2 = (L/560) + (L/640)
    TB = (1200/358400) L
    TB = (3/896).L

    Pour savoir qui a gagné calculons TB – TC

    TB – TC = (3/896)L – (1/300)L
    TB – TC = 0,000014881 x L

    On a donc TB – TC > 0 et par conséquent
    TB > TC

    Le temps de François est supérieur à celui de Christophe. C’est donc Christophe qui gagne la course !

    L’écart de temps entre les deux coureurs est de 0,000014881 x L et on nous dit qu’il est de 15 secondes, soit un quart de minute

    TB – TC = 0,000014881 x L = 0.25 min
    d’où 0,000014881.L = 0,25
    L = 0,25 / 0,000014881 = 16800 m

    La longueur de la course est 16800 m soit 16,8 km

    Facebook
    Twitter
    LinkedIn
    Pinterest

    Laisser un commentaire

    SOYEZ LES PREMIERS INFORMÉS DE NOS BONS PLANS, PROMOTIONS ET NOUVEAUTÉS. INSCRIVEZ-VOUS À LA NEWSLETTER JOGGING INTERNATIONAL !!
    This is default text for notification bar